Classificações, seriações e correspondência termo a termo

      A classificação, a seriação e a correspondência termo a termo são relações entre os objetos de uma dada coleção ou entre duas coleções de objetos, fundamentais para a construção do número, para a construção de muitos conceitos da Matemática e das aprendizagens em geral. No momento em que estamos agrupando os elementos de uma coleção segundo um determinado critério, estamos classificando.
        Atividades de classificação são fundamentais em diferentes áreas do conhecimento: em Língua Portuguesa, agrupamos palavras de acordo com o número de sílabas; em Ciências, categorizamos os animais vertebrados em mamíferos, aves, répteis, anfíbios e peixes.
        No nosso dia a dia, as atividades de classificação aparecem em diferentes momentos e situações: quando, por exemplo, dispomos os livros numa estante de acordo com o assunto de que tratam ou quando, ao arrumar uma gaveta de talheres colocamos os garfos em um compartimento, as facas em outro e, num terceiro, as colheres.
       Ao classificar, estamos identificando semelhanças entre os elementos de uma dada coleção.Ao seriar, estamos identificando diferenças entre os elementos de uma dada coleção, a fim de organizá-los em uma sucessão de acordo com um critério ou regra estabelecida. 
      Por exemplo: no dicionário, as palavras são apresentadas em ordem alfabética; os dias da semana, os meses do ano, as fases da lua, são nomeados obedecendo a uma sequência determinada a partir de uma regra.
   Atividades de classificar e de seriar são fundamentais para a construção de competências matemáticas, pois grande parte dos conceitos matemáticos estão relacionados a classificações e seriações e, por isso, tais habilidades precisam ser trabalhadas na escola, ao longo dos anos de  escolaridade, em especial, naqueles reservados às aprendizagens iniciais da Matemática.
     Para classificar, devem ser propostas atividades que tenham como objetivo que as crianças possam reconhecer semelhanças e diferenças entre os objetos de uma coleção, identificar quais pertencem ou não a uma classe dos objetos que tenham um determinado valor de atributo, descobrir com que critério foi construído um agrupamento, reconhecer as diferentes formas nas quais uma coleção pode ser arrumada a partir de um critério adotado. Variando os critérios ao classificar, as crianças poderão chegar a diferentes "arrumações", observando sempre que: os elementos de uma classe devem ter pelo menos uma propriedade comum; cada elemento da coleção deve estar incluído em uma única classe.
      Nos materiais estruturados como os Blocos Lógicos, por exemplo, as crianças estão fazendo classificações quando se pede a elas que separem os blocos em montes, pensando em alguma coisa. Elas, então, podem pensar na forma, obtendo quatro montes, na cor, obtendo três montes, no tamanho, obtendo dois montes ou na espessura, obtendo dois montes, o que acontece porque os Blocos Lógicos são construídos a partir de quatro atributos com uma estrutura 4x3x2x2. Com quaisquer materiais estruturados, pode-se fazer este tipo de atividade.
       Para seriar, as crianças serão levadas a identificar a regra de formação de uma sequência dada, destacando a parte que se repete nessa sequência. Depois, elas mesmas irão criar diferentes sequências para uma mesma coleção de objetos.
       Ao colocar os Blocos Lógicos em uma fila organizada, é necessário criar critérios para saber a ordem de colocação das peças em uma fila. Por exemplo: os blocos azuis vêm antes dos amarelos e os amarelos vêm antes dos vermelhos; os quadrados vêm antes dos triângulos... e, assim, criam-se os critérios de organização da fila. Dessa forma, obedecendo ao critério estabelecido, como em um dicionário, temos um lugar bem determinado para cada peça dos Blocos lógicos. 
       As atividades de seriação e de classificação devem ser trabalhadas com diferentes materiais, a partir de atividades utilizando o próprio corpo. Podemos utilizar, também, diferentes sons ou ritmos. Por exemplo:

     
        - o professor posiciona quatro crianças em fila, ficando a primeira com os dois braços erguidos, a segunda com apenas o braço direito erguido, a terceira com os dois braços abaixados, ao longo do corpo, e a quarta com os dois braços erguidos. As demais crianças, observando esses colegas, deverão posicionar-se na fila, colocando os braços de acordo com o lugar ocupado. Depois, o professor solicita a elas que expliquem por que se colocaram desta ou daquela maneira, que verbalizem enfim a regra de formação de tal sequência.

      - usar palmas e outros sons também é importante: o professor bate palmas uma vez, faz uma pausa, bate duas vezes, faz outra pausa, uma vez, faz uma pausa e pede que as crianças continuem a sequência, batendo palmas.

        - as crianças poderão também inventar sequências que serão observadas e continuadas por seus colegas, utilizando vários objetos como tampinhas, palitos, pedrinhas, etc., formando "trenzinhos"; poderão utilizar letras, números, figuras geométricas em diferentes posições e tamanhos, fazendo rotações, translações ou simetrias .

         É importante que o professor solicite que, oralmente ou por escrito, as crianças expliquem o critério com que a sequência foi organizada. As classificações e seriações devem ser representadas com diferentes diagramas.
         Comparando termo a termo os elementos de duas coleções A e B, estamos estabelecendo uma correspondência termo a termo entre dois conjuntos. Ao corresponder termo a termo os elementos de dois conjuntos, a criança vai perceber que uma coleção A pode ter mais elementos que, menos elementos que, ou tantos elementos quantos tem uma coleção B.
        Desse modo, ela poderá agrupar na mesma classe as coleções que tiverem a mesma quantidade de elementos, denominadas coleções equipotentes. 
        É do estabelecimento de equivalência entre essas coleções que se destaca o conceito de número natural, isto é, cada número natural designa uma classe de coleções equipotentes.

REFERÊNCIAS

Curso de Extensão Alfabetização em Matemática, modalidade a distância. PUCRS 2015.