Sugestão de atividades: Material Cuisenaire

      Na primeira postagem anterior, ofereci  sugestões de atividades, jogos e fichas didáticas, utilizando o Material de Cuisenaire, que se destinam ao conhecimento do Material (relação da cor das barras com seu tamanho e com os números a elas correspondentes) e à etapa de construção do número.

Sugestões de atividades

      Atividade 1

    
    Após uma etapa de Jogo livre, quando o professor observa que as crianças estão percebendo as regularidades do material, podem ser montadas sequências de atividades, a partir das sugestões abaixo – as ordens podem ser dadas oralmente para as crianças.

1. Pegar uma barrinha de cada cor do Material de Cuisenaire.

2. Colocar na mesa essas barras pela ordem de tamanho, da menor até a maior.

3. Dizer a cor da barra menor.

4. Dizer a cor da barra maior.

5. Identificar as cores das barras que são menores do que a amarela.

6. Dizer a cor da barra imediatamente menor do que a amarela.

7. Dizer quais são as barras maiores do que a preta.

8. Identificar a barra imediatamente maior do que a preta.

9. Dizer qual a barra que está entre a verde-escuro e a marrom.

10. Dizer quais as barras que estão entre a amarela e a verde escuro.

     Atividade 2

1. Tomar a barra vermelha e verificar quantas barrinhas brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho da vermelha.

2. Usar a barrinha branca como unidade de medida e dizer quanto vale a barra vermelha.

3. Tomar a barra verde-clara e ver quantas barrinhas brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho da verdeclara.

4. Usar a barrinha branca como unidade de medida e dizer quanto vale a barra verde-clara.

5. Tomar a barra rosa e ver quantas barrinhas brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho da rosa.

6. Usar a barrinha branca como unidade de medida e dizer quanto vale a barra rosa.

7. Usar a barra amarela e ver quantas barrinhas brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho da amarela.

8. Usar a barrinha branca como unidade de medida e dizer quanto vale a barra amarela.

     Atividade 3

Usar uma folha de papel quadriculado e, com lápis da mesma cor das barrinha do Material de Cuisenaire, pintar alguns quadradinhos da seguinte maneira:

• como a barra branca vale 1, pintar apenas o contorno de um quadradinho com lápis preto;

• como a barra vermelha vale 2, pintar 2 quadradinhos com a cor vermelha;

• como a barra verde-clara vale ......., pintar ....... quadradinhos com a cor verde-clara;

• como a barra rosa vale ......., pintar ....... quadradinhos com a cor rosa;

• como a barra amarela vale ......., pintar ....... quadradinhos com a cor amarela;

• como a barra verde-escura vale ......., pintar ....... quadradinhos com a cor verde-escura;

• como a barra preta vale ......., pintar ....... quadradinhos com a cor preta;

• como a barra marrom vale ......., pintar ....... quadradinhos com a cor vermelha;

• como a barra azul vale ......., pintar ....... quadradinhos com a cor azul;

• como a barra laranja vale ......., pintar .......... quadradinhos com a cor vermelha

      Atividade 4
      
     Como se pode observar nas representações abaixo, a barrinha de número 1 é a única que cabe um número inteiro de vezes em qualquer das outras barrinhas do material.

       Atividade 5

      Entretanto, existem algumas barrinhas que cabem um número inteiro de vezes em outras.
      Vamos, agora, fazer algumas descobertas através de certas combinações:

*usar a barrinha de cor vermelha e procurar outras barrinhas do material onde ela cabe um número inteiro de vezes.

1×2 = .......        2×2 = .......                  3×2 = .......            4×2 = .......                  5×2 = .......

Sugestões de jogos

        1. Memorizando a cor das barrinhas

- 4 a 6 participantes

Com as barrinhas de uma caixa do Material Cuisenaire espalhadas na mesa, um dos participantes fecha os olhos, pega uma barrinha, segura-a nas costas e a apalpa. Tenta, então, descobrir a cor da sua barrinha, podendo, se precisar, olhar o material que está sobre a mesa. Se ele acertar, fica com a barrinha. Se errar, a barrinha fica refugada. Cada participante, na sua vez, procede da mesma maneira. Ganha aquele que, ao final, ficar com mais barrinhas.

Observação: Este jogo pode ser precedido da seguinte atividade: o grupo faz uma escada com as barrinhas (uma que somente sobe, outra que somente desce ou uma que sobe e depois desce – o que estaria associado aos conceitos de ordem crescente ou decrescente). Nesta atividade, os

participantes podem estar de olhos abertos ou fechados e nomeiam as cores na sequência da escada.

3×2 = .......             4×2 = .......           5×2 = .......

        2. Batalha

- 2 participantes

Primeiro combina-se o número de rodadas que serão jogadas. Cada participante coloca parte do material em uma sacola. O primeiro a jogar põe sobre a mesa uma das barras que tira da sacola. O outro participante, sem olhar dentro da sua sacola, procura pegar uma barra que seja do mesmo tamanho da que o seu colega colocou sobre a mesa. Se acertar, fica com as duas barras, caso contrário, as mesmas ficarão com o primeiro participante. Em seguida, invertem-se os papéis, que vão se alternando por tantas rodadas quantas foram combinadas previamente.

Ganha aquele que, ao final do jogo, ficar com o maior número de barrinhas.

        3. Jogo das duplas de barras

- Dois participantes ou duas duplas de participantes.

Primeiro, combina-se o número de rodadas que serão jogadas.

- O primeiro participante coloca uma barrinha de qualquer cor na mesa, por exemplo, a barrinha laranja. A seguir, o segundo participante descobre uma dupla de barrinhas que seja de comprimento igual ao da primeira. O primeiro participante descobre outra dupla diferente da primeira, se houver, e procede da mesma maneira. Ganha o jogo, quem colocar a última combinação possível. A seguir, o 2º participante reinicia o jogo, pegando uma barrinha de outra cor. Ganha o jogo aquele que, no final, vencer o maior número de partidas.

        4. Jogo das sequências

- de 2 até 6 participantes

Cada participante ganha o mesmo número de barrinhas e as restantes ficam sobre a mesa.

O primeiro participante propõe um padrão de sequência com as barrinhas do monte que ficou sobre a mesa.

O participante seguinte coloca uma barrinha da sequência, o seguinte outra, e assim por diante.

Se algum participante não tiver a barrinha que segue a sequência, passa a vez de jogar. O jogo termina quando acabar o monte de um deles ou todos os participantes trancarem.

Cada participante conta o número de barrinhas que sobrou e registra numa ficha como a que segue:

NOME	1° RODADA	2° RODADA	3° RODADA	.....................	TOTAL

Ganha o participante que totalizar o menor número de barrinhas.

       
        5. Jogo da tira numérica

Formar filas com 2 barrinhas quaisquer. Recortar os números de uma tira, cujo modelo será distribuído pela professora, e escolher aquele que corresponde ao tamanho da fila formada, colocando-o ao lado da mesma.

Observação: Se as crianças pintarem os números, verificar se houve

uma relação com a cor das barrinhas utilizadas nas filas por elas construídas.

        6. Baralho Colorido

O Baralho Colorido é constituído de, no mínimo, 61 cartas. Para confeccioná-lo, recortam-se 30 cartões no tamanho de cartas de baralho (preferivelmente de papel cartaz que tem um lado de cor parda e outro de diferentes cores). Do lado A, todos devem ser da mesma cor (a cor parda, por exemplo) e do lado B, as cartas devem ter as cores das barrinhas do Material de Cuisenaire, no mínimo, três cartas de cada cor. Confeccionam-se outras 31 cartas (com papel cartaz bege, por exemplo) com, no mínimo, 3 cartas de cada um dos números de 1 a 10, e uma outra em branco que, em determinados jogos, será o “mico” . Com o Baralho Colorido podem ser jogados vários jogos, 13 como Memória, Batalha, Bate-bate, Rouba-monte, Mico, cujas regras estão

descritas no texto do baralho numérico de 0 a 12.

FACE A                                                        FACE B

(papel pardo)                                     (amarelo, azul, verde, etc...)

(papel bege)                                        ( números ou branca)

Sugestões de fichas didáticas

Ficha 1

 Disponibilizar aos alunos o contorno de todas as barras em uma folha de ofício. Colorir as barrinhas com as cores que elas têm no Material de Cuisenaire e ligar cada barrinha ao número que lhe é correspondente:

Ficha 2

a  a)    Colorir a escadinha abaixo representada, com as cores do Material de Cuisenaire:

 

b) Marcar com uma cruz cada uma das barrinhas que são maiores do que a amarela e menores do que a azul:

c) Marcar corretamente qual o número de cores que há no Material de Cuisenaire :

8 ( ) 5 ( ) 10 ( ) 7 ( )

d) Desenhar as barrinhas vizinhas da barra 6 e pintá-las com as cores correspondentes.

Sugestão de material concreto para trabalhar conceitos matemáticos

O material Cuisenaire ou Escala Cuisenaire: Um pouco de história

O Material Cuisenaire leva o nome de seu idealizador e criador Emile Georges Cuisenaire Hottelet  (1891-1980). Cuisenaire era professor de  Matemática na cidade de Thuin, Bélgica e, ao perceber a dificuldade de muitascrianças no entendimento de conceitos básicos em Matemática, resolveu criarum material para ser utilizado como apoio. O mesmo foi criado a partir de algumas réguas cortadas em 10 tamanhos diferentes e pintadas de cores também diferentes, conforme o tamanho da peça. Surgiu, assim, a Escala Cuisenaire.

Este material foi estudado e experimentado por 23 anos e, somente depois deste tempo, é que ele foi divulgado com a ajuda de um professor egípcio, radicado na Inglaterra, Caleb Gattegno. Gattegno dedicava-se à pesquisa em Educação Infantil e foi convidado para conhecer o trabalho do belga que ensinava os números com o auxílio de barrinhas coloridas, com o qual se encantou e disse: “esse homem mostra técnicas às crianças que são um milagre para a educação”.

Conhecendo o material

          O Material de Cuisenaire, que tem 294 peças, é formado por barras (ou prismas) de 10 tamanhos diferentes, sendo que cada tamanho possui uma cor específica.

                                                            

                                                         1      2     3    4    5      6     7     8     9     10

               

                      Existe uma relação entre comprimento da barra / cor / número natural.

Observação: O Material de Cuisenaire poderá ser construído em papel ou EVA, desde que as barrinhas sejam múltiplas da primeira, tomada como unidade, e que sejam observadas as cores de cada barrinha conforme o quadro acima.

Objetivos de trabalho com o material

Com uma adequada utilização do Material Cuisenaire pode-se:

* conduzir a criança ao entendimento dos conceitos de: antes de, depois de, estar entre, maior que, menor que, antecessor de sucessor de;

*estudar as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, incluindo frações;

* levar a criança à descoberta da propriedade comutativa da adição e da multiplicação;

*reconhecer números primos;

* trabalhar o sistema de numeração;

 *trabalhar áreas e volumes.

 Como utilizar o Material

Para atingir os objetivos propostos, a utilização do material deve seguir algumas etapas que citaremos a seguir.

)Deixar as crianças livres para brincar e manipular o material, construindo figuras diferentes tais como: escadinhas, trenzinhos, casinhas. Nesse processo, elas fazem o reconhecimento físico das peças e começam a discriminar tamanhos e cores, trabalham intuitivamente os conceitos de antes, depois, maior do que, menor do que, crescente e decrescente.

2) Realizar jogos, atividades e fichas didáticas que levem ao desenvolvimento das percepções, à familiarização das cores e tamanhos do material, o que é essencial para a compreensão da Escala de Cuisenaire.

3)Associar os números às cores e aos tamanhos. Nessa etapa, as crianças começam a perceber que as barrinhas, além de ter cores diferentes, também têm tamanhos diferentes, mas se dão conta que existe uma proporção entre os seus tamanhos.

4)Realizar a adição através de combinações aditivas. Nessa fase, além de compreender a adição, as crianças concluem sobre as propriedades dessa operação.

5)Realizar a subtração, usando a decomposição de um número em diferentes combinações.

6)Realizar a multiplicação e a divisão, incluindo frações. É nessa fase que a criança começa a desenvolver o raciocínio mais abstrato.

7)Usar as barrinhas para a resolução de equações com incógnitas, uma vez que fará adições, subtrações, multiplicações e divisões. Nessa etapa, como a criança já é capaz de fazer abstrações, ela passa a utilizar o Material de Cuisenaire  simplesmente para conferir seu raciocínio.

Trabalhando Espaço e Forma na Alfabetização

                 

        Segundo os PCNs  (  Parâmetros Curriculares Nacionais ) os conceitos geométricos constituem importante parte do currículo de matemática no ensino fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo  especial de pensamento que lhe permite compreender , descrever e representar de forma organizada, o mundo em que vive.

Partindo deste viés, oportunizo aos meus alunos no decorrer do ano letivo, variadas situações situações de aprendizagens que oferecem condições para que eles possam explorar aplicar e apropriar se da linguagem e dos conteúdos que contemplam forma e espaço. Proporcionar práticas pedagógicas centradas no estudo e exploração do ambiente que nos cerca, fazendo uso então, de conhecimentos geométricos. Pois os educandos necessitam do desafio e de recursos que o levem a pôr em prática o que sabem, desenvolvendo tentativas que o levem a construir novos conhecimentos. 

As crianças aprendem observando, manipulando e representando, ou seja, as crianças aprendem geometria transformando objetos ou construindo ideias, hipóteses, visualizando, mexendo, criando representações escritas, mentais etc.

Na fase de alfabetização o professor deve proporcionar aos alunos situações que desenvolvam noções de lateralidade (esquerda, direita), noções topológicas, como dentro e fora, para isso poderá utilizar o próprio corpo e outros objetos como ponto de referência.

Ao trabalhar com a localização no espaço, a localização é apontada como um fator fundamental de apreensão do espaço e está ligada inicialmente à necessidade de levar em conta a orientação. Para orientar-se no espaço é preciso começar por se orientar a partir do seu próprio corpo.

Segue a descrição de algumas atividades propostas, a fim de que a aprendizagem aconteça: construção de itinerários, exploração e criação de situações que envolvam formas geométricas, exploração da sala de aula e os objetos que a compõem, atividades envolvendo as figuras planas e sólidas: construção dos sólidos geométricos, comparar a forma de objetos aos sólidos  geométricos, tangram, dobraduras , releitura de obras, confecção de maquetes e plantas baixas, localização a partir de mapas, jogos e brincadeiras como cabra cega,  representação no papel quadriculado, simetria, atividades envolvendo perímetro, espelho de classe,  representação gráfica, blocos lógicos, mosaico, caça ao tesouro, sequência, etc.

                

Campo Multiplicativo: Relatório de atividade

        
   

             Após realizar e analisar as propostas de atividades envolvendo Campo Multiplicativo, decidi aplicar na minha turma de primeiro ano a atividade nomeada como “Camisetas e calções” integrando com a mesma, as atividades de educação física, na qual seriam praticados jogos que envolvessem o coletivo.

Organizei os alunos em círculo, mostrei para turma 3 desenhos de camisetas cada uma de uma cor ( laranja, vermelho e verde) e 3 desenhos de bermudas também cada uma de uma cor diferente entre elas e entre as camisas ( branca, preta e azul).

Coloquei as mesmas expostas no quadro branco formando uma tabela.

Expliquei a proposta da atividade, perguntando:

Quantos uniformes diferentes, podemos montar, com esse número de peças?

Distribui 3 desenhos de camisetas e 3 desenhos de bermudas para que cada aluno colorisse de acordo com os anexos na tabela ilustrada acima.

Os alunos pintaram, recortaram e organizaram adequadamente em um pedaço de papel pardo as combinações de uniformes possíveis de serem realizadas com aquele número de peças disponíveis, tomando cuidado para que não houvessem repetições de modelos de uniformes. 

                                                         Confecção dos gráficos

Os alunos demonstraram facilidade na compreensão do entendimento das habilidades envolvidas na atividade, realizando com empenho atividade proposta.

No decorrer do ano letivo procuro oportunizar aos alunos variadas atividades com  propostas semelhantes, nas quais eles possam aprimorar  seus conhecimentos a partir de situações problemas concretas.

Aposto neste tipo de atividades que envolvem noções de multiplicação, com a intenção de oportunizar cada vez mais situações variadas, preparando os adequadamente para a resolução de atividades mais complexas.

Classificações, seriações e correspondência termo a termo

      A classificação, a seriação e a correspondência termo a termo são relações entre os objetos de uma dada coleção ou entre duas coleções de objetos, fundamentais para a construção do número, para a construção de muitos conceitos da Matemática e das aprendizagens em geral. No momento em que estamos agrupando os elementos de uma coleção segundo um determinado critério, estamos classificando.
        Atividades de classificação são fundamentais em diferentes áreas do conhecimento: em Língua Portuguesa, agrupamos palavras de acordo com o número de sílabas; em Ciências, categorizamos os animais vertebrados em mamíferos, aves, répteis, anfíbios e peixes.
        No nosso dia a dia, as atividades de classificação aparecem em diferentes momentos e situações: quando, por exemplo, dispomos os livros numa estante de acordo com o assunto de que tratam ou quando, ao arrumar uma gaveta de talheres colocamos os garfos em um compartimento, as facas em outro e, num terceiro, as colheres.
       Ao classificar, estamos identificando semelhanças entre os elementos de uma dada coleção.Ao seriar, estamos identificando diferenças entre os elementos de uma dada coleção, a fim de organizá-los em uma sucessão de acordo com um critério ou regra estabelecida. 
      Por exemplo: no dicionário, as palavras são apresentadas em ordem alfabética; os dias da semana, os meses do ano, as fases da lua, são nomeados obedecendo a uma sequência determinada a partir de uma regra.
   Atividades de classificar e de seriar são fundamentais para a construção de competências matemáticas, pois grande parte dos conceitos matemáticos estão relacionados a classificações e seriações e, por isso, tais habilidades precisam ser trabalhadas na escola, ao longo dos anos de  escolaridade, em especial, naqueles reservados às aprendizagens iniciais da Matemática.
     Para classificar, devem ser propostas atividades que tenham como objetivo que as crianças possam reconhecer semelhanças e diferenças entre os objetos de uma coleção, identificar quais pertencem ou não a uma classe dos objetos que tenham um determinado valor de atributo, descobrir com que critério foi construído um agrupamento, reconhecer as diferentes formas nas quais uma coleção pode ser arrumada a partir de um critério adotado. Variando os critérios ao classificar, as crianças poderão chegar a diferentes "arrumações", observando sempre que: os elementos de uma classe devem ter pelo menos uma propriedade comum; cada elemento da coleção deve estar incluído em uma única classe.
      Nos materiais estruturados como os Blocos Lógicos, por exemplo, as crianças estão fazendo classificações quando se pede a elas que separem os blocos em montes, pensando em alguma coisa. Elas, então, podem pensar na forma, obtendo quatro montes, na cor, obtendo três montes, no tamanho, obtendo dois montes ou na espessura, obtendo dois montes, o que acontece porque os Blocos Lógicos são construídos a partir de quatro atributos com uma estrutura 4x3x2x2. Com quaisquer materiais estruturados, pode-se fazer este tipo de atividade.
       Para seriar, as crianças serão levadas a identificar a regra de formação de uma sequência dada, destacando a parte que se repete nessa sequência. Depois, elas mesmas irão criar diferentes sequências para uma mesma coleção de objetos.
       Ao colocar os Blocos Lógicos em uma fila organizada, é necessário criar critérios para saber a ordem de colocação das peças em uma fila. Por exemplo: os blocos azuis vêm antes dos amarelos e os amarelos vêm antes dos vermelhos; os quadrados vêm antes dos triângulos... e, assim, criam-se os critérios de organização da fila. Dessa forma, obedecendo ao critério estabelecido, como em um dicionário, temos um lugar bem determinado para cada peça dos Blocos lógicos. 
       As atividades de seriação e de classificação devem ser trabalhadas com diferentes materiais, a partir de atividades utilizando o próprio corpo. Podemos utilizar, também, diferentes sons ou ritmos. Por exemplo:

     
        - o professor posiciona quatro crianças em fila, ficando a primeira com os dois braços erguidos, a segunda com apenas o braço direito erguido, a terceira com os dois braços abaixados, ao longo do corpo, e a quarta com os dois braços erguidos. As demais crianças, observando esses colegas, deverão posicionar-se na fila, colocando os braços de acordo com o lugar ocupado. Depois, o professor solicita a elas que expliquem por que se colocaram desta ou daquela maneira, que verbalizem enfim a regra de formação de tal sequência.

      - usar palmas e outros sons também é importante: o professor bate palmas uma vez, faz uma pausa, bate duas vezes, faz outra pausa, uma vez, faz uma pausa e pede que as crianças continuem a sequência, batendo palmas.

        - as crianças poderão também inventar sequências que serão observadas e continuadas por seus colegas, utilizando vários objetos como tampinhas, palitos, pedrinhas, etc., formando "trenzinhos"; poderão utilizar letras, números, figuras geométricas em diferentes posições e tamanhos, fazendo rotações, translações ou simetrias .

         É importante que o professor solicite que, oralmente ou por escrito, as crianças expliquem o critério com que a sequência foi organizada. As classificações e seriações devem ser representadas com diferentes diagramas.
         Comparando termo a termo os elementos de duas coleções A e B, estamos estabelecendo uma correspondência termo a termo entre dois conjuntos. Ao corresponder termo a termo os elementos de dois conjuntos, a criança vai perceber que uma coleção A pode ter mais elementos que, menos elementos que, ou tantos elementos quantos tem uma coleção B.
        Desse modo, ela poderá agrupar na mesma classe as coleções que tiverem a mesma quantidade de elementos, denominadas coleções equipotentes. 
        É do estabelecimento de equivalência entre essas coleções que se destaca o conceito de número natural, isto é, cada número natural designa uma classe de coleções equipotentes.

REFERÊNCIAS

Curso de Extensão Alfabetização em Matemática, modalidade a distância. PUCRS 2015.

Espaço e Forma: blocos lógicos

                    

Atividades realizadas com a turma de 1° ano, utilizando “Os Blocos Lógicos”. 

Formação:
Alunos sentados no chão em círculo. No meio do círculo a professora espalhará os elementos do conjunto dos Blocos Lógicos, deixando- os explorar  o material  livremente por um determinado tempo. Após, a professora  proponha rá algumas atividades dirigidas com o material, segue a descrição das mesmas.

Observação: Conforme o número de alunos e necessário dividir os mesmos em vários grupos, lembrando que cada grupo deverá ter acesso a um jogo completo do conjunto dos blocos lógicos.

           

Tarefa 1 – Cada componente do grupo deve tomar um elemento qualquer dos blocos lógicos e experimentar caracterizá-lo, isto é, encontrar uma descrição que se aplique somente a ele e a nenhum outro elemento do conjunto dos Blocos Lógicos.  Após, todos os componentes do grupo terem realizado pelo menos uma vez a atividade, o grupo responde:

Para caracterizar um único elemento basta indicar a cor? 

Não, pois possui mais de uma forma com a mesma cor.

A cor e a forma? Também não.

O que mais precisa ser considerado? 

Precisa ser considerado a cor, forma, espessura e o tamanho.

Finalmente, quantas características são necessárias para isso?

São necessárias 4 características.

A cor, a forma, o tamanho e a espessura são atributos do conjunto dos Blocos Lógicos.

Tarefa 2 – Organizem em montes as peças dos Blocos Lógicos, segundo o atributo cor e respondam:

Quantos montes foram obtidos? Foram obtidos 3 montes de cores diferentes.

Cada monte separado corresponde a um valor deste atributo.

Assim, o atributo cor possui quantos valores no conjunto dos Blocos Lógicos? Possui 3 valores.

Escrevam o nome destes valores. Vermelho, azul e amarelo.

Usem outros critérios para classificar as peças do nosso subconjunto dos Blocos Lógicos e organizá-las em montes como fizeram com a cor e respondam:

Quantos atributos existem, além do atributo cor? Mais 3 atributos.

Dêem um nome para cada atributo. Espessura, forma, tamanho e cor.

Quantos montes foram obtidos em cada atributo? 

Espessura: 2 montes; Forma: 4 montes; Tamanho: 2 montes; Cores: 3 montes.

Quantos valores de cada atributo possui o conjunto dos Blocos Lógicos? 

Espessura: 2 valores; Forma:4 valores; Tamanho: 2 valores; Cores: 3 valores.

Escrevam o nome destes valores. Espessura: fino e grosso; 

Forma: triângulo, quadrado, retângulo e círculo.

 Tamanho: grande e pequeno. 

Cores: azul, amarelo e vermelho.

Tarefa 3 – Tenham em mãos 11 cartões (retângulos de papel). Escrevam, em cada um deles, um dos diferentes valores dos atributos dos Blocos Lógicos (vermelho, azul, amarelo, quadrado, retângulo, círculo, triângulo, grande, pequeno, grosso, fino).

Repartam os cartões em quatro pilhas - uma pilha por atributo.

A cada atividade, reponham os cartões nas pilhas originais.

As atividades 3.1, 3.2 e 3.3, abaixo, devem ser feitas, por todos os componentes do grupo.

3.1. Cada um dos participantes do grupo de trabalho toma um cartão em cada pilha e procura sobre a mesa todos os elementos caracterizados por estes quatro valores. (Anotem os cartões e as peças de cada um).

Quantos elementos cada um encontrou? Discutam sobre os resultados com os alunos formulando uma justificativa para as respostas.

        Se considerarmos que devemos pegar a peça que possui todos os valores escolhidos, cada componente do grupo pegará somente 1 peça, se estivermos jogando em um grupo de mais de 2 componentes a partir da jogada o 2° componente devemos recolocar os cartões novamente nas pilhas.

3.2. Cada um dos participantes toma três cartões, um em cada pilha, e procura todos os elementos caracterizados pelos valores desses cartões. Quantos elementos são?

Repitam mais duas vezes a atividade 3.2., tomando sempre cartões de pilhas diferentes.

Escrevam uma justificativa para as respostas.

Todas as escolhas de valores que deixamos as cores de fora encontramos 3 peças, 

já que  não estipula    não estipulamos cores, podemos aproveitar  as peças dos três 

valores escolhidos de todas as cores.as cores. Quando a escolha passa por um dos 

valores cores encontramos 2 peças, pois quando  escolh   escolhemos a cor a quantidade 

de peças é restringida a uma cor só.

3.3. Cada um dos participantes toma dois cartões, em diferentes pilhas de atributos, e procura os elementos caracterizados pelos valores desses cartões. Escrevam uma justificativa para os resultados.

      Os resultados dependeram das combinações das escolhas dos cartões. Conforme a escolha dos cartões que definem os valores, serão encontrados diferentes números de peças.

3.4. Repitam as atividades 3.1, 3.2 e 3.3 em seqüência, de forma que cada participante realize uma delas, sem repor os cartões e resolvam a tarefa abaixo.

Duas pessoas tomam um cartão em cada pilha que sobrou e procuram os elementos caracterizados pelos valores desses cartões. Vejam se foi possível, sem intersecção (isto é, sem misturar os conjuntos) cada um separar todos os elementos caracterizados por seus cartões.

Não. No decorrer da classificação das peças em dois valores, nós deparamos com a situação 

que algumas peças servem tanto para um componente como para o outro componente do grupo.

Tarefa 4 – Escolham uma peça qualquer dos Blocos Lógicos. Cada participante deve dizer um valor que não caracterize esta peça, por exemplo, para uma peça grossa diz: " – Não é fina!".  (repitam a tarefa para outras peças).  1° componente escolheu um círculo e disse: - Não é triângulo! 2° Componente escolheu uma peça grande e disse : -Não é pequena!

Tarefa 5 – Um aluno deve escolher mentalmente um elemento dos Blocos Lógicos. Os outros experimentarão identificar este elemento, fazendo perguntas (por ex.: Ele é vermelho? Ele é quadrado?), as quais lhe serão respondidas apenas "sim" ou "não". Cada participante do grupo deve escolher um elemento.

Análise da tarefa 5:

Se cada pergunta se refere a um só valor de atributo (por ex.: Ele é vermelho? Ele é quadrado?...) quantas perguntas se podem fazer?

Podemos fazer até  7 perguntas para descobrir qual a peça.

Que mínimo de perguntas são necessárias para identificar a peça, na melhor das hipóteses, isto é, se só receber respostas positivas? E, na pior hipótese?

Na melhor das hipóteses podemos fazer 4 perguntas e na pior das hipóteses podemos fazer 7 perguntas usando a lógica.

Tarefa 6 – Um participante do grupo retira do jogo, às escondidas, uma peça do conjunto. Os outros procuram identificá-la, olhando atentamente as peças que permaneceram espalhadas sobre a mesa.

Depois que cada participante retirou, por sua vez, uma peça, repete-se a tarefa, retirando-se 2 ou 3 elementos simultaneamente.

 A seguir respondam as seguintes perguntas:

6.1. Qual é o número de peças do conjunto dos Blocos Lógicos (sem contar)?

Quarenta e oito peças.

 6.2. Se suprimíssemos as peças correspondentes a um valor do atributo cor, o amarelo, por exemplo, quantas peças ficariam?

Ficariam 32 peças.

6.3. Se houvesse, ao contrário, uma forma a mais (hexagonal, por hipótese) quantas peças ficariam?

Ficariam 60 peças.

6.4. E, se houvesse um valor suplementar do tamanho quantas peças ficariam?

Ficariam 72 peças.

6.5. Uma maneira rápida de chegar às 48 peças é fazer o seguinte produto

2 x  2  x  3  x  4 

Chamamos esse produto de estrutura dos Blocos Lógicos.

Tarefa 7 – Completem o desenho abaixo, nomeando, em cada retângulo, um atributo referente aos valores colocados em cada traço acima da coluna de retângulos.

Formas                                Cores                           Espessura                     Tamanho

triangulo                         vermelho                         grosso                    grande   

quadrado                          azul                                 fino                       pequeno

círculo                              amarelo                                                                                                      

retângulo                             

Vejam se vocês conseguem construir as 48 peças dos Blocos Lógicos, fazendo todos os cruzamentos possíveis entre as colunas.

Tarefa 8 – Jogo do Dominó (este jogo é para quatro participantes)

                 Distribuem-se os blocos igualmente entre os quatro participantes. Um jogador coloca uma peça dos Blocos Lógicos sobre a mesa. O jogador seguinte deve colocar uma outra peça dos blocos ao lado daquela, como no jogo do dominó, observando que a sua peça tenha uma única diferença em relação ao anterior. O terceiro jogador, seguindo o jogo do dominó, coloca, numa das duas pontas, uma outra peça dos blocos, seguindo a mesma regra e, assim, sucessivamente. O jogador que puser uma peça errada retira a peça da mesa e perde a jogada. Se o jogador não tiver a peça conveniente, perde a vez de jogar. Ganha o jogo, quem primeiro ficar sem peças dos blocos.  Observação: este jogo pode ser jogado com duas, três ou quatro diferenças.

Tarefa 9 – Relação de ordem total

9.1. Façam uma fila com as peças deste material de tal forma que cada peça tenha um lugar bem determinado.

9.2. Peçam aos colegas que fechem os olhos. Troquem duas peças de lugar. Seus colegas devem descobrir, após observar a fila, que mudanças foram feitas.

9.3. Retirem uma das peças da fila e peçam a um colega que responda sem olhar a fila:

        Quais são os vizinhos desta peça?

         2 retângulos do mesmo tamanho e mesma espessura porém com cores diferentes.

Qual é a peça que está cinco lugares antes?

        1 retângulo do mesmo tamanho e cor , porém espessura diferente

Qual é a peça que está três lugares antes?

        1 triângulo pequeno fino da mesma cor

         antes? São vizinhos? Círculo e retângulo e não são vizinhos.

REFERÊNCIAS

Ficha adaptada do acervo do GEEMPA